恐らくデフォルトで、ルーターのスイッチポートでループ検知機能(STP)が動作しており、リンクアップに30秒以上かかってるのが原因かと思います。
ループ防止のため良い機能なのでそのままでもいいかとは思いますが、素早くリンクアップさせたい場合は、以下を参考に 任意ポートで素早くリンクアップするためのportfast機能を有効化してみると如何でしょうか。
C841M#conf t
Enter configuration commands, one per line. End with CNTL/Z.
C841M(config)#in
*Nov 25 07:21:48.639: %SYS-5-CONFIG_I: Configured from console by conso
C841M(config)#int gi 0/1
C841M(config-if)#sw mode access
C841M(config-if)#sw access vlan 10
C841M(config-if)#spanning-t portfast
C841M(config-if)#
Portfastについて詳しくは以下サイトさんとかが参考になるかと思います。
https://beginners-network.com/cisco-catalyst-command/spanning-tree-portfast.html
https://www.itbook.info/study/stp6.html
もしくは、Ciscoルーターでは端末を直結せず、ルーターと端末の間にHUBやスイッチを挟むのも手です。HUBやスイッチ(※Catalystの場合はPortfast有効化を)の接続であれば即時リンクアップすると思うので。ルーター側の端末間のスイッチング処理負荷が下がるので、ルーターの処理パフォーマンス向上も期待できます。