Hola Buenas tardes,
Para poder sincronizar tu switch on un NTP externo son importantes varias consideraciones, primero recordemos que NTP funciona por UDP y por tanto no es un protocolo confiable, lo cual implica que no existirá una conexión de respuesta (TCP SYN-ACK) como en una sesión de TCP, tras lo cual es necesario que el puerto 123 de UDP se permita de entrada hacia el switch, para esto, tu switch debe de tener una traducción a una dirección IP pública o simplemente hacer un port forward de la misma ip del ASA hacia tu switch en el puerto UDP 123.
Además considera que se tiene que configurar al switch para que use una interfase para realizar dicha petición de UDP hacia el servidor de NTP, considera también si dicho servidor require autenticación y demás detalles.
Por favor indícame si esto te fue de alguna utilidad o necesitas más detalles.
Saludos
Ivan